از آنجائیکه شرکت های بزرگ در رشته نانو فناوری مشغول فعالیت هستند و رقابت بر سر عرصه محصولات جدید شدید است و در بازار رقابت، قیمت تمام شده محصول، یک عامل عمده در موفقیت آن به شمار می رود، لذا ارائه یک مدل مناسب که رفتار نانولوله های کربن را با دقت قابل قبولی نشان دهد و همچنین استفاده از آن توجیه اقتصادی داشته باشد نیز یک عامل بسیار مهم است. به طور کلی دو دیدگاه برای بررسی رفتار نانولوله های کربنی وجود دارد، دیدگاه دینامیک مولکولی و محیط پیوسته. دینامیک مولکولی با وجود دقت بالا، هزینه های بالای محاسباتی داشته و محدود به مدل های کوچک می باشد. لذا مدل های دیگری که حجم محاسباتی کمتر و توانایی شبیه سازی سیستمهای بزرگتر را با دقت مناسب داشته باشند بیشتر توسعه یافته اند.
پیش از این بر اساس تحلیل های دینامیک مولکولی و اندرکنش های بین اتم ها، مدلهای محیط پیوسته، نظیر مدلهای خرپایی، مدلهای فنری، قاب فضایی، بمنظور مدلسازی نانولوله ها، معرفی شده اند. این مدلها، بدلیل فرضیاتی که برای ساده سازی در استفاده از آنها لحاظ شده اند، قادر نیستند رفتار شبکه کربنی در نانولوله های کربنی را بطور کامل پوشش دهند.
در این پایان نامه از ثوابت میدان نیرویی بین اتمها و انرژی کرنشی و پتانسیل های موجود برای شبیه سازی رفتار نیرو های بین اتمی استفاده شده و به بررسی و آنالیز رفتار نانولوله های کربنی از چند دیدگاه مختلف می پردازیم
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست علائم. ر
فهرست جداول. ز
فهرست اشکال. س
چکیده ۱
فصل اول..
مقدمه نانو. ۳
۱-۱ مقدمه. ۴
۱-۱-۱ فناوری نانو. ۴
۱-۲ معرفی نانولوله‌های کربنی.. ۵
۱-۲-۱ ساختار نانو لوله‌های کربنی.. ۵
۱-۲-۲ کشف نانولوله. ۷
۱-۳ تاریخچه. ۱۰
فصل دوم.
خواص و کاربردهای نانو لوله های کربنی.. ۱۴
۲-۱ مقدمه. ۱۵
۲-۲ انواع نانولوله‌های کربنی.. ۱۶
۲-۲-۱ نانولوله‌ی کربنی تک دیواره (SWCNT). 16
۲-۲-۲ نانولوله‌ی کربنی چند دیواره (MWNT). 19
2-3 مشخصات ساختاری نانو لوله های کربنی.. ۲۱
۲-۳-۱ ساختار یک نانو لوله تک دیواره ۲۱
۲-۳-۲ طول پیوند و قطر نانو لوله کربنی تک دیواره ۲۴
۲-۴ خواص نانو لوله های کربنی.. ۲۵
۲-۴-۱ خواص مکانیکی و رفتار نانو لوله های کربن.. ۲۹
۲-۴-۱-۱ مدول الاستیسیته. ۲۹
۲-۴-۱-۲ تغییر شکل نانو لوله ها تحت فشار هیدرواستاتیک… ۳۳
۲-۴-۱-۳ تغییر شکل پلاستیک و تسلیم نانو لوله ها ۳۶
۲-۵ کاربردهای نانو فناوری.. ۳۹
۲-۵-۱ کاربردهای نانولوله‌های کربنی.. ۴۰
۲-۵-۱-۱ کاربرد در ساختار مواد. ۴۱
۲-۵-۱-۲ کاربردهای الکتریکی و مغناطیسی.. ۴۳
۲-۵-۱-۳ کاربردهای شیمیایی.. ۴۶
۲-۵-۱-۴ کاربردهای مکانیکی.. ۴۷
فصل سوم.
روش های سنتز نانو لوله های کربنی ۵۵
۳-۱ فرایندهای تولید نانولوله های کربنی.. ۵۶
۳-۱-۱ تخلیه از قوس الکتریکی.. ۵۶
۳-۱-۲ تبخیر/ سایش لیزری.. ۵۸
۳-۱-۳ رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک حرارت(CVD). 59
۳-۱-۴ رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک پلاسما (PECVD ) 61
۳-۱-۵ رشد فاز بخار. ۶۲
۳-۱-۶ الکترولیز. ۶۲
۳-۱-۷ سنتز شعله. ۶۳
۳-۱-۸ خالص سازی نانولوله های کربنی.. ۶۳
۳-۲ تجهیزات.. ۶۴
۳-۲-۱ میکروسکوپ های الکترونی.. ۶۶
۳-۲-۲ میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM). 67
۳-۲-۳ میکروسکوپ الکترونی پیمایشی یا پویشی (SEM). 68
۳-۲-۴ میکروسکوپ های پروب پیمایشگر (SPM). 70
۳-۲-۴-۱ میکروسکوپ های نیروی اتمی (AFM). 70
۳-۲-۴-۲ میکروسکوپ های تونل زنی پیمایشگر (STM). 71
فصل چهارم.
شبیه سازی خواص و رفتار نانو لوله های کربنی بوسیله روش های پیوسته. ۷۳
۴-۱ مقدمه. ۷۴
۴-۲ مواد در مقیاس نانو. ۷۵
۴-۲-۱ مواد محاسباتی.. ۷۵
۴-۲-۲ مواد نانوساختار. ۷۶
۴-۳ مبانی تئوری تحلیل مواد در مقیاس نانو. ۷۷
۴-۳-۱ چارچوب های تئوری در تحلیل مواد. ۷۷
۴-۳-۱-۱ چارچوب محیط پیوسته در تحلیل مواد. ۷۷
۴-۴ روش های شبیه سازی.. ۷۹
۴-۴-۱ روش دینامیک مولکولی.. ۷۹
۴-۴-۲ روش مونت کارلو. ۸۰
۴-۴-۳ روش محیط پیوسته. ۸۰
۴-۴-۴ مکانیک میکرو. ۸۱
۴-۴-۵ روش المان محدود (FEM). 81
۴-۴-۶ محیط پیوسته مؤثر. ۸۱
۴-۵ روش های مدلسازی نانو لوله های کربنی.. ۸۳
۴-۵-۱ مدلهای مولکولی.. ۸۳
۴-۵-۱-۱ مدل مکانیک مولکولی ( دینامیک مولکولی) ۸۳
۴-۵-۱-۲ روش اب انیشو. ۸۶
۴-۵-۱-۳ روش تایت باندینگ… ۸۶
۴-۵-۱-۴ محدودیت های مدل های مولکولی.. ۸۷
۴-۵-۲ مدل محیط پیوسته در مدلسازی نانولوله ها ۸۷
۴-۵-۲-۱ مدل یاکوبسون. ۸۸
۴-۵-۲-۲ مدل کوشی بورن. ۸۹
۴-۵-۲-۳ مدل خرپایی.. ۸۹
۴-۵-۲-۴ مدل قاب فضایی.. ۹۲
۴-۶ محدوده کاربرد مدل محیط پیوسته. ۹۵
۴-۶-۱ کاربرد مدل پوسته پیوسته. ۹۷
۴-۶-۲ اثرات سازه نانولوله بر روی تغییر شکل.. ۹۷
۴-۶-۳ اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله. ۹۸
۴-۶-۴ اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله. ۹۹
۴-۶-۵ محدودیتهای مدل پوسته پیوسته. ۹۹
۴-۶-۵-۱ محدودیت تعاریف در پوسته پیوسته. ۹۹
۴-۶-۵-۲ محدودیت های تئوری کلاسیک محیط پیوسته. ۹۹
۴-۶-۶ کاربرد مدل تیر پیوسته ۱۰۰
فصل پنجم.
مدل های تدوین شده برای شبیه سازی رفتار نانو لوله های کربنی ۱۰۲
۵-۱ مقدمه. ۱۰۳
۵-۲ نیرو در دینامیک مولکولی.. ۱۰۴
۵-۲-۱ نیروهای بین اتمی.. ۱۰۴
۵-۲-۱-۱ پتانسیلهای جفتی.. ۱۰۵
۵-۲-۱-۲ پتانسیلهای چندتایی.. ۱۰۹
۵-۲-۲ میدانهای خارجی نیرو. ۱۱۱
۵-۳ بررسی مدل های محیط پیوسته گذشته. ۱۱۱
۵-۴ ارائه مدل های تدوین شده برای شبیه سازی نانولوله های کربنی.. ۱۱۳
۵-۴-۱ مدل انرژی- معادل. ۱۱۴
۵-۴-۱-۱ خصوصیات محوری نانولوله های کربنی تک دیواره ۱۱۵
۵-۴-۱-۲ خصوصیات محیطی نانولوله های کربنی تک دیواره ۱۲۴
۵-۴-۲ مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS. 131
۵-۴-۲-۱ تکنیک عددی بر اساس المان محدود. ۱۳۱
۵-۴-۲-۲ ارائه ۳ مدل تدوین شده اجزاء محدود توسط نرم افزار ANSYS. 141
۵-۴-۳ مدل اجزاء محدود بوسیله کد عددی تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB.. 155
۵-۴-۳-۱ مقدمه. ۱۵۵
۵-۴-۳-۲ ماتریس الاستیسیته. ۱۵۷
۵-۴-۳-۳ آنالیز خطی و روش اجزاء محدود برپایه جابجائی.. ۱۵۸
۵-۴-۳-۴ تعیین و نگاشت المان. ۱۵۸
۵-۴-۳-۵ ماتریس کرنش-جابجائی.. ۱۶۱
۵-۴-۳-۶ ماتریس سختی برای یک المان ذوزنقه ای.. ۱۶۲
۵-۴-۳-۷ ماتریس سختی برای یک حلقه کربن.. ۱۶۳
۵-۴-۳-۸ ماتریس سختی برای یک ورق گرافیتی تک لایه. ۱۶۷
۵-۴-۳-۹ مدل پیوسته به منظور تعیین خواص مکانیکی ورق گرافیتی تک لایه. ۱۶۸
فصل ششم.
نتایج ۱۷۱
۶-۱ نتایج حاصل از مدل انرژی-معادل. ۱۷۲
۶-۱-۱ خصوصیات محوری نانولوله کربنی تک دیواره ۱۷۳
۶-۱-۲ خصوصیات محیطی نانولوله کربنی تک دیواره ۱۷۶
۶-۲ نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS. 181
۶-۲-۱ نحوه مش بندی المان محدود نانولوله های کربنی تک دیواره در نرم افزار ANSYS و ایجاد ساختار قاب فضایی و مدل سیمی به کمک نرم افزار ]۵۴MATLAB [. 182
۶-۲-۲ اثر ضخامت بر روی مدول الاستیک نانولوله های کربنی تک دیواره ۱۹۲
۶-۳ نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله کد تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB.. 196
فصل هفتم.
نتیجه گیری و پیشنهادات ۲۰۳
۷-۱ نتیجه گیری.. ۲۰۴
۷-۲ پیشنهادات.. ۲۰۶
فهرست مراجع ۲۰۷
فهرست علائم
تعریف علائم اختصاری
SWCNTs : Single-Walled Carbon Nanotubes
MWCNTs : Multi-Walled Carbon Nanotubes
CNTs : Carbon Nano Tubes
MWNTs : Multi-Walled Nano Tubes
FED : Field Emission Devices
TEM : Transmission Electron Microscope
SEM : Scanning Electron Microscopy
CVD : Chemical Vapor Deposition
PECVD : Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition
SPM : Scanning Probe Microscopy
NEMs : Nano Electro Mechanical System
AFM : Atomic Force Microscopy
STM : Scanning Tunnelling Microscopy
FEM : Finite Element Modeling
ASME : American Society of Mechanical Engineers
RVE : Representative Volume Element
SLGS: Single-Layered Grephene Sheet
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول ۴-۱: اتفاقات مهم در توسعه مواد در ۳۵۰ سال گذشته ……………………………………………………………..۷۶
جدول ۵-۱: خصوصیات هندسی و الاستیک المان تیر………………………………………………………………………۱۳۵
جدول۵-۲ : پارامترهای اندرکنش واندر والس ……………………………………………………………………………….۱۵۰
جدول۶-۱: اطلاعات مربوط به مش بندی المان محدود مدل قاب فضایی در نرم افزار ANSYS ……………184
جدول۶-۲ : مشخصات هندسی نانولوله های کربنی تک دیواره در هر سه مدل …………………………………….۱۸۵
جدول۶-۳ : داده ها برای مدول یانگ در هر سه مدل توسط نرم افزار ANSYS …………………………………186
جدول۶-۴ : داده ها برای مدول برشی در هر سه مدل توسط نرم افزار ANSYS …………………………………187
جدول۶-۵ : مقایسه نتایج مدول یانگ برای مقادیر مختلف ضخامت گزارش شده …………………………………۱۹۴
جدول ۶-۶ : مشخصات صفحات گرافیتی مدل شده با آرایش صندلی راحتی ………………………………………۱۹۶
جدول ۶-۷ : مشخصات صفحات گرافیتی مدل شده با آرایش زیگزاگ ……………………………………………..۱۹۷
جدول ۶-۸ : مقایسه مقادیر E، G و به دست آمده از مدل های تدوین شده در این تحقیق با نتایج موجود در منابع ……………………………………………………………………………………………………………………………………….۲۰۲
فهرست اشکال
عنوان صفحه
شکل ۱-۱ : میکروگراف TEMکه لایه های نانو لوله کربنی چند دیواره را نشان می دهد ………………………….۴
شکل ۱-۲ : اشکال متفاوت مواد با پایه کربن ……………………………………………………………………………………..۶
شکل ۱-۳ : تصویر گرفته شده TEM که فلورن هایی کپسول شده به صورت نانولوله های کربنی تک دیواره را نشان می دهد ……………………………………………………………………………………………………………………………….۷
شکل ۱-۴ : تصویر TEM از نانولوله کربنی دو دیواره که فاصله دو دیواره در عکس TEM nm 36/0 می باشد …………………………………………………………………………………………………………………………………………..۸
شکل ۱-۵ : تصویر TEM گرفته شده از نانوپیپاد ……………………………………………………………………………..۸
شکل ۲-۱ : تصویر نانو لوله های تک دیواره و چند دیواره کشف شده توسط ایجیما در سال ۱۹۹۱…………….۱۵
شکل ۲-۲ : انواع نانولوله: (الف) ورق گرافیتی (ب) نانولوله زیگزاگ (۰، ۱۲) (ج) نانولوله زیگزاگ (۶، ۶) (د) نانولوله کایرال (۲، ۱۰) …………………………………………………………………………………………………………..۱۷
شکل ۲-۳ : شبکه شش گوشه ای اتم های کربن ………………………………………………………………………………۱۸
شکل۲-۴ : تصویر شماتیک شبکه شش گوشه ای ورق گرافیتی، شامل تعریف پارامترهای ساختاری پایه و توصیف اشکال نانولوله های کربنی تک دیواره ………………………………………………………………………………..۱۹
شکل ۲-۵ : شکل شماتیک یک نانولوله کربنی چند دیواره MWCNTs ……………………………………………20
شکل ۲-۶ : نانو پیپاد ……………………………………………………………………………………………………………………۲۱
شکل ۲-۷ : شکل شماتیک یک نانو لوله که از حلقه ها شش ضلعی کربنی تشکیل شده است …………………۲۲
شکل۲-۸ : تصویر شماتیک یک حلقه شش ضلعی کربنی و پیوندهای مربوطه………………………………………..۲۲
شکل ۲-۹ : تصویر شماتیک شبکه کربن در سلول های شش ضلعی …………………………………………………….۲۳
شکل ۲-۱۰: توضیح بردار لوله کردن نانو لوله، بصورت ترکیب خطی از بردارهای پایه b , a …………………23
شکل۲-۱۱: نمونه های نانولوله های صندلی راحتی، زیگزاگ و کایرال و انتها بسته آنها که مرتبط است با تنوع فلورن ها ……………………………………………………………………………………………………………………………………۲۴
شکل ۲-۱۲: تصویر سطح مقطع یک نانو لوله …………………………………………………………………………………..۲۵
شکل ۲-۱۳: مراحل آزاد سازی نانو لوله کربن ………………………………………………………………………………..۳۳
شکل ۲-۱۴ : مراحل کمانش و تبدیل پیوندها در یک نانو لوله تحت بار فشاری ……………………………………..۳۶
شکل ۲-۱۵: نحوه ایجاد و رشد نقایص تحت بار کششی الف: جریان پلاستیک، ب: شکست ترد (در اثر ایجاد نقایص پنج و هفت ضلعی) ج: گردنی شدن نانو لوله در اثر اعمال بار کششی ………………………………………….۳۸
شکل ۲-۱۶: تصویر میکروسکوپ الکترونی پیمایشی SEM اعمال بار کششی بر یک نانو لوله …………………۳۹
شکل ۲-۱۷: شکل شماتیک یک نانولوله کربنی به عنوان نوک AFM. ……………………………………………….47
شکل۲-۱۸ : نانودنده ها ……………………………………………………………………………………………………………….۵۰
شکل ۳- ۱: آزمایش تخلیه قوس ……………………………………………………………………………………………………۵۶
شکل ۳-۲ : دستگاه تبخیر/سایش لیزری ………………………………………………………………………………………….۵۸
شکل ۳-۳ : شماتیک ابزار CVD …………………………………………………………………………………………………60
شکل ۳-۴ : میکروگرافی که صاف و مستقیم بودن MWCNTs را که به روش PECVD رشد یافته نشان می دهد …………………………………………………………………………………………………………………………………….۶۲
شکل ۳-۵ : میکروگراف که کنترل بر روی نانو لوله ها را نشان می دهد: (الف) ۴۰–۵۰ nmو (ب). ۲۰۰–۳۰۰ nm …………………………………………………………………………………………………………………………………62
شکل ۳-۶ : نانولوله کربنی MWCNT به عنوان تیرک AFM …………………………………………………………71
شکل ۴-۱ : تصویر شماتیک ارتباط بین زمان و مقیاس طول روشهای شبیه سازی چند مقیاسی …………………..۷۵
شکل ۴-۲ : مدل سازی موقعیت ذرات در محیط پیوسته ……………………………………………………………………..۷۷
شکل ۴-۳ : محدوده طول و مقیاس زمان مربوط به روشهای شبیه سازی متداول ……………………………………..۸۲
شکل ۴-۴ : تصویر تلاقی ابزار اندازه گیری و روش های شبیه سازی …………………………………………………….۸۲
شکل ۴-۵ : تصویر شماتیک وابستگی درونی روش ها و اصل اعتبار روش …………………………………………….۸۳
شکل ۴-۶ : تصویر شماتیک اتمهای i،j وk و پیوندها و زاویه پیوند مربوطه ……………………………………………۸۵
شکل ۴-۷ : موقعیت نسبی اتمها در شبکه کربنی برای بدست آوردن طول پیوندها در نانولوله ……………………۸۵
شکل ۴- ۸ : المان حجم معرف در نانو لوله کربنی …………………………………………………………………………….۹۰
شکل ۴- ۹ : مدلسازی محیط پیوسته معادل ………………………………………………………………………………………۹۰
شکل ۴- ۱۰ : المان حجم معرف برای مدلهای شیمیایی، خرپایی و محیط پیوسته …………………………………….۹۲
شکل۴-۱۱ : تصویر شماتیک تغییر شکل المان حجم معرف ……………………………………………………………….۹۲
شکل۴-۱۲ : شبیه سازی نانو لوله بصورت یک قاب فضایی ………………………………………………………………..۹۳
شکل۴- ۱۳ : اندرکنشهای بین اتمی در مکانیک مولکولی ………………………………………………………………….۹۳
شکل۴-۱۴: شکل شماتیک یک صفحه شبکه ای کربن شامل اتم های کربن در چیدمان های شش گوشه ای.۹۶
شکل ۴-۱۵: شکل شماتیک گروهای مختلف نانولوله کربنی ……………………………………………………………….۹۷
شکل ۴-۱۶: وابستگی کرنش بحرانی نانولوله به شعاع با ضخامت های تخمینی متفاوت ……………………………۹۸
شکل ۵-۱: نمایش نیرو وپتانسیل لنارد-جونز برحسب فاصله بین اتمی r ………………………………………………107
شکل ۵-۲ : نمایش نیرو وپتانسیل مورس برحسب فاصله بین اتمی r ……………………………………………………108
شکل ۵-۳ : تصویر شماتیک اتمهای i،j وk و پیوندها و زاویه پیوند مربوطه …………………………………………۱۰۹
شکل۵-۴ : فعل و انفعالات بین اتمی در مکانیک مولکولی ……………………………………………………………….۱۱۵
شکل۵-۵ : شکل شماتیک (الف) یک نانولوله صندلی راحتی (ب) یک نانولوله زیگزاگ ……………………..۱۱۶
شکل۵-۶ : شکل شماتیک یک نانولوله صندلی راحتی (الف) واحد شش گوشه ای (ب) نیرو های توزیع شده روی پیوند b ……………………………………………………………………………………………………………………………117
شکل۵-۷ : شکل شماتیک یک نانولوله زیگزاگ (الف) واحد شش گوشه ای (ب) نیرو های توزیع شده روی پیوند b ……………………………………………………………………………………………………………………………………120
شکل۵– ۸ : تصویر شماتیک توزیع نیروها برای یک نانولوله کربنی تک دیواره …………………………………..۱۲۲
شکل ۵-۹ : تصویر شماتیک توزیع نیرو در یک نانولوله کربنی زیگزاگ …………………………………………….۱۲۴
شکل۵- ۱۰: تصویر شماتیک (الف) نانولوله کربنی Armchair، (ب) مدل تحلیلی برای تراکم در جهت محیطی (ج) روابط هندسی ………………………………………………………………………………………………………….۱۲۵
شکل ۵-۱۱: تصویر شماتیک (الف) نانولوله کربنیZigzag(ب)مدل تحلیلی برای فشار در جهت محیطی…۱۲۹
شکل ۵-۱۲: تعادل مکانیک مولکولی و مکانیک ساختاری برای تعاملات کووالانس و غیر کووالانس بین اتم های کربن (الف) مدل مکانیک مولکولی (ب) مدل مکانیک ساختاری ……………………………………………….۱۳۲
شکل ۵-۱۳: منحنی پتانسیل لنارد-جونز و نیروی واندروالس نسبت به فاصله اتمی …………………………………۱۳۳
شکل۵-۱۴ : رابطه نیرو (بین پیوند کربن-کربن) و کرنش بر اساس پتانسیل بهبود یافته مورس ………………….۱۳۷
شکل ۵-۱۵ :استفاده از المان میله خرپایی برای شبیه سازی نیروهای واندروالس …………………………………..۱۳۸
شکل۵-۱۶ : منحنی نیرو-جابجائی غیر خطی میله خرپایی …………………………………………………………………۱۳۹
شکل ۵-۱۷: تغییرات سختی فنر نسبت به جابجائی بین اتمی ………………………………………………………………۱۴۰
شکل ۵-۱۸: مدل های المان محدود ایجاد شده برای اشکال مختلف نانولوله (الف) :صندلی راحتی (۷،۷) (ب):زیگزاگ(۷،۰) (ج): نانولوله دودیواره (۵،۵) و (۱۰،۱۰) …………………………………………………………….۱۴۰
شکل۵-۱۹ : المان های نماینده برای مدل های شیمیایی ، خرپایی و محیط پیوسته ………………………………….۱۴۲
شکل ۵-۲۰ : شبیه سازی نانولوله های کربنی تک دیواره به عنوان ساختار قاب فضایی ………………………….۱۴۴
شکل۵-۲۱ : شرایط مرزی و بارگذاری بر روی مدل المان محدود نانو لوله کربنی تک دیواره: (الف) زیگزاگ (۷،۰) ، (ب) صندلی راحتی (۷،۷) ، (ج) زیگزاگ (۰،۱۰) ، (د) صندلی راحتی (۷،۷) ……………………………۱۴۵
شکل۵-۲۲ : شرایط مرزی و بارگذاری بر روی مدل المان محدود نانو لوله کربنی چند دیواره: (الف) مجموعه ۴ دیواره نانولوله زیگزاگ (۵،۰) (۱۴،۰) (۲۳،۰) (۳۲،۰) تحت کشش خالص ، (ب) مجموعه ۴ دیواره نانولوله صندلی راحتی (۵،۵) (۱۰،۱۰) (۱۵،۱۵) (۲۰،۲۰) تحت پیچش خالص …………………………………………………۱۴۵
شکل۵-۲۳ : نانولوله تحت کشش ………………………………………………………………………………………………..۱۴۷
شکل۵-۲۴ : یک نانولوله کربنی تک دیواره شبیه سازی شده به عنوان ساختار قاب فضایی ……………………..۱۴۸
شکل۵-۲۵ : شکل شماتیک اتمهای کربن و پیوند های کربن متصل کننده آنها در ورق گرافیت ……………..۱۴۸
شکل ۵-۲۶ : نمودار Eωa بر حسب فاصله بین اتمی ρa ………………………………………………………………….150
شکل ۵-۲۷ : شکل شماتیک شش گوشه ای کربن و اتم های کربن و پیوندهای کواالانس و واندروالس …..۱۵۱
شکل۵-۲۸ : شکل شماتیک شش گوشه ای کربن که تنها پیوندهای کووالانس را نشان می دهد ……………..۱۵۱
شکل۵-۲۹ : سه حالت بارگذاری برای معادل سازی انرژی کرنشی مدل ها ………………………………………….۱۵۲
شکل۵-۳۰ : شکل شماتیک از شش گوشه ای کربن و نیرو های غیر پیوندی ……………………………………….۱۵۴
شکل۵-۳۱ : شکل شماتیک شش گوشه ای کربن با در نظر گرفتن ۹ پیوند واندروالس بین اتم های کربن …۱۵۴
شکل۵-۳۲: یک مدل جزئی از ساختار شبکه ای رول نشده که نانولوله کربنی را شکل می دهد. شش ضلعی های متساوی الاضلاع نماینده حلقه های شش ضلعی پیوند های کووالانس کربن می باشد، که هر رأس آن محل قرار گیری اتم کربن می باشد ……………………………………………………………………………………………………..۱۵۶
شکل۵-۳۳ : شکل یک حلقه کربن به صورت یک شش ضلعی متساوی الاضلاع و هر اتم کربن به عنوان گره با نامگذاری قراردادی ……………………………………………………………………………………………………………………۱۵۹
شکل ۵-۳۴ : شکل یک ذوزنقه متساوی الساقین از حلقه شش گوشه ای کربن (الف) در فضای x و y (ب) شکل نگاشت یافته در فضای r و s ………………………………………………………………………………………………..159
شکل ۵-۳۵ : المان ذوزنقه ای هم اندازه و مشابه المان اصلی ABCF که در صفحه به اندازه زاویه θ چرخیده است ……………………………………………………………………………………………………………………………………….۱۶۳
شکل ۵-۳۶ : شش حالت ممکن ذوزنقه شکل گرفته در شش گوشه ای کربن ABCDEF. هر ذوزنقه یک شکل دوران یافته از دیگری است ………………………………………………………………………………………………..۱۶۶
شکل ۵-۳۷ : حلقه شش گوشه ای کربن ABCDEF که تشکیل شده از دو ذوزنقه ABCD و DEFC، دراین شکل نشان داده شده که در این حالت تنها CF ایجاد شده است ……………………………………………….۱۶۷
شکل ۵-۳۸ : شکل شماتیک حلقه کربن شش گوشه ای به عنوان المان پایه صفحه گرافیتی ……………………۱۶۸
شکل ۵-۳۹ : پارامترهای هندسی ورق گرافیتی ………………………………………………………………………………..۱۶۹
شکل ۵-۴۰ : مدل ورق گرافیتی زیگزاگ.ورق گرافیتی تک لایه a)تحت کشش b)تحت بار های مماسی..۱۷۰
شکل۶-۱: شکل شماتیک (الف) یک نانولوله صندلی راحتی (ب) یک نانولوله زیگزاگ ………………………۱۷۲
شکل ۶-۲ : تغییرات مدول یانگ در جهت محوری E……………………………………………………………………..173
شکل ۶-۳ : تغییرات مدول برشی G ……………………………………………………………………………………………..174
شکل ۶-۴ : تغییرات مدول یانگ در جهت محوری E نانولوله های کربنی با قطر یکسان، نسبت به ضخامت دیواره t …………………………………………………………………………………………………………………………………..174
شکل ۶-۵ : تغییرات مدول برشی نانولوله های کربنی با قطر یکسان نسبت به ضخامت دیواره t…………………175
شکل ۶-۶ : تغییرات نسبت پواسون ……………………………………………………………………………………………۱۷۵
شکل ۶-۷ : تغییرات مدول یانگ در جهت محیطی( Eθ) ………………………………………………………………..۱۷۶
شکل ۶-۸ : تغییرات مدول یانگ در جهت محیطی( Eθ) نانولوله های کربنی با قطر یکسان، نسبت به ضخامت دیواره t……………………………………………………………………………………………………………………………………177
شکل ۶-۹ : تغییرات نسبت پواسون(νθz) ……………………………………………………………………………………..177
شکل ۶-۱۰: مقایسه تغییرات مدول یانگ در جهت محوری E نسبت به قطر…………………………………………۱۷۸
شکل ۶-۱۱: مقایسه تغییرات مدول یانگ در جهت محیطی ( Eθ) نسبت به قطر……………………………………۱۷۹
شکل ۶-۱۲: مقایسه تغییرات مدول برشی نسبت به قطر…………………………………………………………………….۱۷۹
شکل ۶-۱۳: مقایسه تغییرات نسبت پواسون(νθz) نانولوله های کربنی نسبت به قطر………………………………۱۸۰
شکل۶-۱۴: نمودار تنش-کرنش برای نانولوله کربنی صندلی راحتی……………………………………………………۱۸۱
شکل۶-۱۵: شکل شماتیک شش گوشه ای کربن همرا با تنها ۶ پیوند کووالانس……………………………………۱۸۱
شکل۶-۱۶: شکل شماتیک شش گوشه ای کربن و اتم های کربن و۶ پیوند کواالانس و۶پیوند واندروالس..۱۸۲
شکل۶-۱۷: شکل شماتیک شش گوشه ای کربن با در نظر گرفتن ۹ پیوند واندروالس بین اتم های کربن…..۱۸۲
شکل۶-۱۸: مش بندی المان محدود نانولوله های کربنی تک دیواره صندلی راحتی و زیگزاگ ………………۱۸۳
شکل۶-۱۹: نانولوله های کربنی تک دیواره صندلی راحتی(۱۲،۱۲) و زیگزاگ(۱۴،۰) تحت تست کشش…۱۸۴
شکل۶-۲۰ :کانتور تغییر شکل نانولوله های کربنی تک دیواره صندلی راحتی(۱۲،۱۲) تحت تست کشش….۱۸۵
شکل۶-۲۱ : نانولوله های کربنی تک دیواره صندلی راحتی(۱۲،۱۲) تحت تست پیچش …………………………۱۸۶
شکل۶-۲۲ : کانتور تغییر شکل نانولوله های کربنی تک دیواره صندلی راحتی(۱۲،۱۲) تحت تست پیچش ..۱۸۷
شکل ۶-۲۳ : مقایسه تغییرات مدول یانگ نانولوله تک دیواره صندلی راحتی نسبت به قطر برای هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………۱۸۸
شکل ۶-۲۴ : مقایسه تغییرات مدول یانگ نانولوله تک دیواره زیگزاگ نسبت به قطر برای هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………………۱۸۸
شکل ۶-۲۵ : مقایسه تغییرات مدول برشی نانولوله تک دیواره صندلی راحتی نسبت به قطر برای هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………۱۸۹
شکل ۶-۲۶ : مقایسه تغییرات مدول برشی نانولوله تک دیواره زیگزاگ نسبت به قطر برای هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………………۱۹۰
شکل ۶-۲۷:مقایسه تغییرات نسبت پواسون نانولوله تک دیواره نسبت به قطر برای هر سه مدل اجزاء محدود.۱۹۰
شکل ۶-۲۸ : مدل اجزاء محدود نانولوله تک دیواره (۱۲و۱۲) بعد از تست کشش ………………………………..۱۹۱
شکل ۶-۲۹ : مدل اجزاء محدود نانولوله تک دیواره (۱۲و۱۲) بعد از تست پیچش ………………………………..۱۹۲
شکل۶-۳۰ : شماتیک سه شکل نانولوله: مدل مولکولی، مدل ساختاری، و مدل معادل پیوسته ………………….۱۹۳
شکل۶-۳۱ : فاصله بین لایه های ورق گرافیتی ……………………………………………………………………………….۱۹۳
شکل ۶-۳۲ : مقایسه مدول یانگ برای نانولوله کربنی (۸،۸) در ضخامت های مختلف با نتایج موجود در مراجع ………………………………………………………………………………………………………………………………………………۱۹۵
شکل ۶-۳۳ : پارامترهای هندسی ورق گرافیتی ………………………………………………………………………………..۱۹۶
شکل ۶-۳۴ : شکل شماتیک حلقه کربن شش گوشه ای به عنوان المان پایه صفحه گرافیتی…………………….۱۹۷
شکل ۶-۳۵ : مقایسه تغییرات مدول یانگ صفحه گرافیتی تک دیواره صندلی راحتی نسبت n, t…………… 198
شکل ۶-۳۶ : مقایسه تغییرات مدول یانگ صفحه گرافیتی تک دیواره زیگزاگ نسبت n, t……………………198
شکل ۶-۳۷ : مقایسه تغییرات مدول برشی صفحه گرافیتی تک دیواره صندلی راحتی نسبت n, t …………..199
شکل ۶-۳۸ : مقایسه تغییرات مدول برشی صفحه گرافیتی تک دیواره زیگزاگ نسبت n, t ………………….199
شکل ۶-۳۹ : مقایسه تغییرات نسبت پواسون صفحه گرافیتی تک دیواره صندلی راحتی نسبت n……………..200
شکل ۶-۴۰ : مقایسه تغییرات نسبت پواسون صفحه گرافیتی تک دیواره زیگزاگ نسبت n …………………..200
مراجع
۱- http://www.irannano.org ستاد ویژه توسعه فناوری نانو
۲- S. Iijima, Nature 354 (1991) 56–۵۸
۳- Sumio Iijima, “Carbon nanotubes: past, present, and future”, Physica B, 2002 , 323 1–۵
۴- Dong Qian, Gregory J Wagner, and Wing Kam Liu, Mechanics of carbon nanotubes
5- V.M. Harik, T.S. Gates and M.P. Nemeth, Applicability of the Continuum-shell Theories to the Mechanics of Carbon Nanotubes, NASA/CR-2002-211460 ICASE Report No. 2002-7
6- H. Rafii-Tabar. Computational modeling of thermo-mechanical and transport properties of carbon nanotubes Physics Reports 390 (2004) 235.
7- Deepak Srivastava, Chenyu Wei and Kyeongjae Cho, Nanomechanics of Carbon Nanotubes and Composites, Applied Mechanics Review Vol. 56,No. 2,2003.
بررسی زیرساخت فناوری اطلاعات در کتابخانه های واحدهای دانشگاهی منطقه پنج دانشگاه آزاد اسلامی